删帖吧

狗气球

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    可是你要证明完全平方数的因数个数是奇数，就不得不利用素数来证明。
    难道这样 ...
xyfree 发表于 2010-06-24 15:20

    我觉得真不用质数就能证明。

    你的做法是基于“质因数分解”的。
    这道题实际上用“因数分解”就够了。确实是小学奥数。

    对一个自然数m，列出它所有的因数x1, x2, ... xn（用与你不同的字母以免混淆），并且要求这个序列是升序排列的。
    我们可以知道，必然是m = x1 * xn = x2 * xn-1 = x3 * xn-2 = ... = xn * x1（证明略，因为是小学奥数。）
    现在的情况就是， n是奇数还是偶数。
    我们知道，x1 < x2 < ... < xn，（不能有任何两个相等，这是“列出所有因数”的要求，如果是小学奥数，这就是直觉的结论了。当然这个可以证明。）
---
    如果n是奇数，则必然有一个x (n / 2)，则m = x (n / 2) * x(n / 2)，亦即m是平方数。
    如果n是偶数，则必然没有一个x(n/2)，则没有m = xi * xi(i任意)。
---
↑这里写错了，是x((n+1)/2)

    以上如果是小学奥数，就已经做完了。

deargodzw

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    厉害啊

heidern

#!/usr/bin/perl -w
use strict;
my @lights;
foreach (1 .. 100){
        $lights[$_]=0;
}
foreach my $i (1 .. 100){
        foreach (1 .. 100){
                if(($_ % $i)==0) {
                        $lights[$_]++;
                }   
                if($lights[$_] == 2 ) {
                        $lights[$_]=0;
                }   
        }   
        if($lights[$i]==1){
                print "light->$i is open!\n";
        }   
}

想那么多别累着{:3_195:}

llsshh

小学奥数。。。。。。。

ddzsy0

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
想到完全平方数的小学数学不错
写程序的，暴力破解的都程序员
我小学挺好，长大了不学好。。。

starwing83

#!/usr/bin/perl -w
use strict;
my @lights;
foreach (1 .. 100){
        $lights[$_]=0;
}
foreac ...
heidern 发表于 2010-06-24 16:01

    都perl了你还这么累赘，你咋不去写C捏…………

use strict;

my @lights;
foreach my $i (1 .. 100) {
    foreach ($i .. 100) {
        $lights[$_] = !$lights[$_] if $_ % $i == 0;
    }   
    print "light->$i is open!\n" if $lights[$i];
}

xyfree

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    呃，厉害，很直观的证明方法。
    再一次证明了这道题和IT甚至高等一点的数学知识都没有关系.....

heidern

都perl了你还这么累赘，你咋不去写C捏…………

use strict;

my @lights;
foreach my $i ( ...
starwing83 发表于 2010-06-24 16:37

编程语言是本来就是累赘.我用它解决问题,写的好不好 问题能解决就行  
2年前需要在win环境下写个网络测试工具,没win编程经验,半夜2点花了30分钟看了一个忘了叫什么的脚本语言的教程,又花30分钟代码写好测试通过了,这才叫有用.
花那么多时间考虑算法,你浪不浪费公司的钱?

xpower1984

public class OpenClose {
        public final static int LIGHT_NUMBER = 100 ;
       
        public static boolean checkOn(int light){
                int j = 0 ;
                for (int i = 1; i < light; i++) {
                        if (light % i == 0) {
                                j++ ;
                        }
                }
                return (j % 2 == 0)  ;
        }

        /**
         * @param args
         */
        public static void main(String[] args) {
                // TODO Auto-generated method stub
                for (int i = 1; i < LIGHT_NUMBER; i++) {
                        System.out.println("Line Number:[" + i + "],State:[" + (checkOn(i)?"ON":"OFF") + "]");
                }
        }

}

还魂僵尸

大于1的整数N有一个约数p,则N/p必为N的约数，除非存在一个整数p,使得N/p=p，否则，N的约数个数，在包括1和和N本身的情况下必为偶数。

即大于1的整数的约数是奇数个的N必然存在一个整数p，使得p^2 = N。

故，只有N是某个整数的平方时，才能够开关奇数次。

果然是小学奥数题目……