人类的彩色世界

tom_xx_hu@yahoo

aero 发表于 2012-01-13 12:38
其实上面的实验中得出得直接数据就是CIE RGB色彩空间，其可以表述人类所能认知的所有色彩。

帽哥说得对。CIE之前RGB有好几种表述，但都最终依赖于人对RGB三色的主观判别，直到CIE巧妙地使用一种叫color-matching function的东西，这个问题才算解决，CIE因此在历史上首次定义了客观的RGB。
CIE是怎么做到这点的呢？我来帮aero做这个注解（aero因此可以顺着主线发展他的讲述）。
帽哥已经展示了CIE的测试装置，其中心是一个圆盘。从可见光区逐一选取单一波长（尽量吧，不可能完全单一的）的光投射在圆盘下半部。圆盘的上半部用三束光混合投射，这三束光的波长分别是700nm、546.1nm和435.8nm。CIE称这三种为标准原色，记为r、g和b（且慢，不是红、绿、蓝）。测试的时候，对每一个测试波长λ的测试光（投射到圆盘下半部），调整r、g和b三种原色的混合比例，直到上半部与下半部的肉眼差别消失为止，记录下r、g、b三原色的比例r(λ)、g(λ)和b(λ)。

每一个测试者的测试结果（r(λ)、g(λ)和b(λ)）都包含主观随意性。CIE在大量测试的基础上，得出一组综合的r(λ)、g(λ)和b(λ)，即使如此它还是有主观特性。CIE将RGB定义客观化的关键在于它不再纠结R、G和B三个颜色的波长，而是使用（CIE最终自定的归一化的）r(λ)、g(λ)和b(λ)作为RGB空间的“基”函数:



以此表达任何一个以I(λ)为光谱密度的光：

R=∫_0^∞▒I(λ)r(λ)  dλ
G=∫_0^∞▒I(λ)g(λ)  dλ
R=∫_0^∞▒I(λ)b(λ)  dλ

这就是这个光谱的以r(λ)、g(λ)和b(λ)为“基函数”的RGB色彩空间的表达。而这组r(λ)、g(λ)和b(λ)就是CIE成为color-matching function的东西。CIE的另外几种色度空间定义，都是使用类似这样的color-matching function。

这个定义的beauty是它在光的物理属性与色度空间表达之间建立其单向一对一的完全客观的对应关系，并且保留了700nm为纯红、546.1nm为纯绿、435.8nm为纯蓝这样的先验感受。
所以，结论是：在CIE1931 RGB色彩空间中，700nm波长为纯红、546.1nm为纯绿、435.8nm为纯蓝，但RGB色彩空间的“基”却不是上述三种波长的光（或者色），而分别是r(λ)、g(λ)和b(λ)这样三组分布。

aero

tom_xx_hu@yahoo 发表于 2012-01-14 12:17
帽哥说得对。CIE之前RGB有好几种表述，但都最终依赖于人对RGB三色的主观判别，直到CIE巧妙地使用一种 ...

哈哈，tom帮了我一把，下一步正是要讲这个图。这个就是我的主线。tom讲了很多，我再补充一点。tom帖子中的r(λ)等，等价于我下面帖子中的r ̅(λ)，因为其后还要用到新的r(λ)的表示。下面引用的是tom帖子里给出的“白”的物理定义。

物理学的白光是所有波长电磁辐射——从微波到可见光到x射线——的等量混合。这样的白光谁也没有见过，最接近的是超新星爆发的电磁辐射谱。

物理学的可见的白光是所有颜色的可见光——从红到紫——的等量混合。这样的可见的白光也是谁也没有见过，大概氢弹爆炸的火球比较接近。

所以，认为全光谱的“白”光中，RGB的分量都相等。



由此，以亮度比为1.0000:4.5907:0.0601的RGB来分别做RGB的单位量。即 “一个” R 对应 “一个” G 的时候，G的亮度是R的4.5907倍。

从现在开始，我们可以用数学的方法来描述颜色了。波长为λ的光的颜色为：



C(λ)在数值上为该颜色的亮度。

我们注意到，图中，有部分光的r ̅(λ) 为负值。这是因为，这部分光谱无法用RGB混合来表示（看，我们看到了RGB的局限性。不过不怕，我们自有办法）。

这样，将R光添加到被测颜色部分，然后由GB去混合来表示。这样R的强度即为负值。

aero

tom_xx_hu@yahoo 发表于 2012-01-14 02:49
好，这是我原来没有关注的一个方面。由此看来，进化对暖色的偏好，不仅在暖色区安排（三个中的）两个视锥 ...

由于M和L视锥细胞覆盖的范围基本相等，而S视锥细胞的范围差别较远。所以我想，这可能就是人类红绿色盲的数量大大多于全色盲的原因。

aero

下面我们来构建CIE RGB色彩空间。这是一个由实验数据直接得出的一个三维（只用三个量的组合来表示色彩）色彩空间。

我们知道，对于某一波长λ的颜色，R = r ̅(λ)，G = g ̅(λ)， B = b ̅(λ)。

我们设

r = R/(R+B+G)
g = G/(R+B+G)
b = B/(R+G+B)

可知 r+g+b = 1，因此只用(r, g)即可表示某一种色彩中RGB的比例关系，即这种色彩。因此我们画出(r, g)坐标来表示所有的色彩，即如图的鞍形范围。

将对应的波长λ代入。可以得到一条曲线，即此色彩空间的边缘。代表了所有单一波长光的颜色。而其中包围的范围，可以由两种或几种波长的光混合而成。

此色度图的白点是在(0.33, 0.33)位置，是物理意义上的白，也是5500K色温下，人类认为的白。这一点和tom的白平衡介绍是统一的。

色度图上还有沿切线方向扩展成三角形的三个点，Cr，Cg， Cb。这三点在下面的CIE XYZ色彩空间中要做介绍。这三点的坐标为：

	r	g	b
Cr(X)	1.275	-0.278	0.003
Cg(Y)	-1.739	2.767	-0.028
Cb(Z)	-0.743	0.141	1.602

这三点，即是CIE XYZ色彩空间中的三个原色点，等效于RGB。

图中还有x、y两个标志，这是CIE XYZ色彩空间中的两个坐标，后面详述。

tom_xx_hu@yahoo

aero 发表于 2012-01-14 16:30
哈哈，tom帮了我一把，下一步正是要讲这个图。这个就是我的主线。tom讲了很多，我再补充一点。tom帖子中 ...

那不好意思，失礼了。接着听讲。

tom_xx_hu@yahoo

李团长 发表于 2012-01-14 20:46
谁有闲工夫研究你们这些破理论，赶紧上点儿带劲儿的图来！

嗯，这些破理论都是廉价免费的，适合穷人啊。带劲的图，得有带劲的头，当然也要带劲的钞票的。

aero

tom_xx_hu@yahoo 发表于 2012-01-15 00:08
那不好意思，失礼了。接着听讲。

哪里话，互相交流，才有提高。自己尝试总结的时候更加加深理解呢。

tom_xx_hu@yahoo

aero 发表于 2012-01-14 21:46
将对应的波长λ代入。可以得到一条曲线，即此色彩空间的边缘。代表了所有单一波长光的颜色。而其中包围的范围，可以由两种或几种波长的光混合而成。

看了帽哥这句话，我终于明白了“饱和度”的确切含义：饱和就是光谱波长的单一性。像百度百科说的“所谓的饱和度，指的其实是色彩的纯度”，听起来好像说清楚了，实际等于没说。

另外一个似懂非懂的事情就是，波长短于540nm的光色（极其混合），无法用RGB表达。哇，好大一片。

aero

tom_xx_hu@yahoo 发表于 2012-01-15 13:36
看了帽哥这句话，我终于明白了“饱和度”的确切含义：饱和就是光谱波长的单一性。像百度百科说的“所谓的 ...

是这样的。由于R=700nm, G=546.1nm, B=435.8nm的波长规定，小雨540nm的单一波长光颜色，的确无法用正数的RGB来混合表示。

不过可以理解，小于540nm的光，太冷色调了，确实无法再有G有B的情况下再加入R来表示。

其实，在第二象限的颜色，也可以用正数的R来配出来。这也是这个色度图和CIE xy色度图（后详述）的特点，即：

过任意颜色点画一直线，该点颜色可以由该直线与色域边缘交点处的两种单色光混合而成。