求一个多元一次函数的可能解

NO_Getway

cu的大神们，小弟学艺不精，请教个问题

对于给定的元祖（或者列表）a，求元祖（或者列表）中各个元素乘一个整数然后在求和等于一个常数b

例子：a=(1,2,3)，b=100,求1*x + 2 * y + 3 * z = 100中x,y,z的可能解对应的表达式。
解有：
1*100 +2 *0 +3*0=100
1*98 + 2 *1 +3 *0 =100
等

那元祖（或者列表）如果为定长，那么尚可把每个可能遍历求解，那么如果元祖（或者列表）是未知长度呢？

求给个思路或者给段核心代码，谢谢

bikong0411

for x in xrange(100):
    for y in xrange(50):
        for z in xrange(33):
            if x + 2*y + 3 * z == 100:
                print("x=%d,y=%d,z=%d" % (x,y,z))

ssfjhh

1. #一条直线方程，解的个数是无限的，我暂且假定，楼主想要的是只有非负整数解。
   
2. a = (1, 2, 3)
   
3. b = 100
   
4. 
   
5. for x in range(0, b // a[0]):
   
6.     for y in range(0, b // a[1]):
   
7.         for z in range(0, b // a[2]):
   
8.             if a[0] * x + a[1] * y + a[2] * z == b:
   
9.                 print('{i} * {x} + {j} * {y} + {k} * {z} = {b}'.format(
   
10.                     i = a[0], j = a[1], k = a[2], x = x, y = y, z = z, b = b))
    

复制代码

NO_Getway

回复 3# ssfjhh

就是你理解的意思

那如果 a这个元祖 长度不定呢？
总不能这样子遍历啊 我提问上说道了

麻烦解答下呢

   

NO_Getway

回复 2# bikong0411

这个是简单，如果a的元素长度不定呢
   

ssfjhh

回复 5# NO_Getway


    显而易见，递规解决，代码只能晚上给你。

icymirror

回复 1# NO_Getway
你可以尝试使用SymPy的Solver，这个可以的。

Hadron74

回复 6# ssfjhh

写了个递归的代码，按照你的思路，还能改进吗？
、

1. def printResult(A,a,b):
   
2.     result = []
   
3.     for ll,ai in zip(A,a):
   
4.         result.append( ' {} * {} '.format(ll,ai))
   
5.     print "+".join(result)+" = {} ".format(b)
   
6. 
   
7. def solveEq(a,b,P,A,i):
   
8.     if i == len(P):
   
9.         s = sum([ai*Ai for Ai,ai in zip(A,a)])
   
10.         if s == b :
    
11.             printResult(A,a,b)
    
12.         return
    
13. 
    
14.     for j in range(P[i]):
    
15.         A[i] = j
    
16.         solveEq(a,b,P,A,i+1)
    
17. 
    
18. 
    
19. a = (1,2,3)
    
20. b = 10
    
21. P = [b/ai+1 for ai in a ]
    
22. A = [0] * len(a)
    
23. 
    
24. solveEq(a,b,P,A,0)
    

复制代码

结果：

1. 0 * 1 + 2 * 2 + 2 * 3  = 10
   
2. 0 * 1 + 5 * 2 + 0 * 3  = 10
   
3. 1 * 1 + 0 * 2 + 3 * 3  = 10
   
4. 1 * 1 + 3 * 2 + 1 * 3  = 10
   
5. 2 * 1 + 1 * 2 + 2 * 3  = 10
   
6. 2 * 1 + 4 * 2 + 0 * 3  = 10
   
7. 3 * 1 + 2 * 2 + 1 * 3  = 10
   
8. 4 * 1 + 0 * 2 + 2 * 3  = 10
   
9. 4 * 1 + 3 * 2 + 0 * 3  = 10
   
10. 5 * 1 + 1 * 2 + 1 * 3  = 10
    
11. 6 * 1 + 2 * 2 + 0 * 3  = 10
    
12. 7 * 1 + 0 * 2 + 1 * 3  = 10
    
13. 8 * 1 + 1 * 2 + 0 * 3  = 10
    
14. 10 * 1 + 0 * 2 + 0 * 3  = 10

复制代码

NO_Getway

回复 6# ssfjhh

先谢谢了
   

ssfjhh

回复 8# Hadron74


    Nice。

@NO_Getway