一个排列组合问题

niexinnm

从7个人中选出3个组成一个委员会，但7人中有两人有矛盾而不愿意一起工作，问有多少中选法？

能给小弟解释的详细一些么？当初排列组合没学好啊……

紫星河

汗，看来这里还要开个数学版～

一个笨办法：分情况讨论
假设a，b有矛盾，
1.选了a...
2.选了b...
3.两人都没选...
三种情况加起来

ypxing

C(7, 3) - C(5, 1)

C(7, 3): 7个选3个
C(5, 1): 5个选一个(另外两个是有矛盾的)

zwylinux

首先要知道组合公式，从n个取m个的取法有：n!/(n-m)!m!
这个题目分成三种情况比较容易求解，假设A和B不能在一起工作
（一） 选A ： 那么应该从剩下的5个人中选两个  5!/(5-2)!2! = 10
（二） 选B ： 同上
（三） A、B都不选，那么应该从剩下的5个人中选三个 5!/(5-3)!3! = 10

综上所述，总共有30种选法。

wang9736

三楼正确

niexinnm

小弟我是看的书上的列子，有些地方没说清楚。答案确实是30。

我不明白的是书上的这段解释：同时包含了该两位有矛盾的人的选法 C(2，2)*C(5，1)
我已经知道了C( 5，1)是从没有矛盾的5人中选一人，但C(2，2)是什么意思？

ypxing

C(2，2): 两个中选两个

原帖由 niexinnm 于 2007-9-14 17:06 发表
小弟我是看的书上的列子，有些地方没说清楚。答案确实是30。

我不明白的是书上的这段解释：同时包含了该两位有矛盾的人的选法 C(2，2)*C(5，1)
我已经知道了C( 5，1)是从没有矛盾的5人中选一人，但C(2，2)是 ...

紫星河

原帖由 niexinnm 于 2007-9-14 17:06 发表
小弟我是看的书上的列子，有些地方没说清楚。答案确实是30。

我不明白的是书上的这段解释：同时包含了该两位有矛盾的人的选法 C(2，2)*C(5，1)
我已经知道了C( 5，1)是从没有矛盾的5人中选一人，但C(2，2)是 ...

就是从两个矛盾的人中选两个人...教程上比较完整吧，自己写就略了～

niexinnm

原帖由 ypxing 于 2007-9-14 17:08 发表
C(2，2): 两个中选两个

大大，我也知道是两个中选两个，可为什么从矛盾的两个人中选？这么选似乎没有意义（因为是1），这和后面的C(5,1)又有什么联系？

教程上就是写的太简略，所以没能看明白。