请教一个逻辑运算的问题

sonicling

hwrd_et 发表于 2013-06-06 23:22
你不要挑战你自己的智商好吗?您认为呢？你认为A->C的否命题是!(A->C)，不是!A->!C？

你的结论是怎么得出来的？否命题能证明什么？如何证明？

hwrd_et

sonicling 发表于 2013-06-07 00:56
你的结论是怎么得出来的？否命题能证明什么？如何证明？

你到底学过离散吗？我看你一开始就在提离散

sacry

①Statement            p -> q
②Converse            q -> p
③Inverse            ~p -> ~q
④Contrapositive    ~q -> ~p

∵① ∴②   NG, Converse Error
∵① ∴③   NG, Inverse Error
∵① ∴④   OK

问怎么来的，可以用真值表来解释。之后可以直接用。
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一派胡言，一个命题要么是真要么是假，这就是逻辑上的完整性和排他性。

A statement is a sentence that is either true or false.
必须为真或者假的特性，和有时为真有是为假的状态是两码事，谈不上不矛盾。

一会儿真一会儿假的，你要是能证明的话，就说明你证明过程中的某个命题就是假的。用一个假命题去证明某个命题的真假，这就是一派胡言。

这里说的肯定不对的。假命题不能用来证明，和一个命题是真还是假不是一回事。

而且proof（证明？）和argument（论证？）也不是一码事。
证明是在命题，谓词，论证之后才讲的吧。
楼主这里的问题应该属于argument。argument不在乎个别前提/结论的真假，只在乎整体有效性。

问推导是否成立，也就是问以下论证是否有效。
∵1
∴2
那么画出真值表，如果1为T的行里，2可能为F，那就是无效，反之就是推理有效。

w_anthony

sonicling 发表于 2013-06-06 10:19
回复 21# sacry

如果仅仅就事论事的话，讨论方法没意义，直接贴结论就完了。

用离散数学的方法就只能比较真值表了。定理只能推永真式(或重言式)。

归谬法好像离散数学没讲，我不记得了。表证明法和归谬法类似，都是找矛盾，道理和搜索真值表的差异类似，但是方法不一样。

说实话，我也感觉你的离散数学学得很有问题。
A->B可以得出(!B)->(!A)，但是无法得出(!A)->(!B)，这在离散数学里面可以说是最基础的知识，哪需要什么真值表的东西？

sacry

回复 34# w_anthony

讲为什么会这样要用到真值表的。

zhaohongjian000

sacry 发表于 2013-06-07 10:11
回复 34# w_anthony

讲为什么会这样要用到真值表的。

不需要真值表，28楼说的很清楚了，第二个命题是第一个命题的否命题，他们的真假没有必然的联系。

hbmhalley

1. 
   
2. ((!A||!B)->C) -> ((A&&B)->!C)
   
3. (!(A&&B)->C) -> ((A&&B)->!C)
   
4. ((A&&B)||C) -> !(A&&B&&C)
   
5. !(((A&&B)||C)&&A&&B&&C)
   
6. !(A&&B&&C)
   
7. 
   
8. 当 A=B=C=true 时为假
   

复制代码

sacry

回复 36# zhaohongjian000

我觉得我已经忘掉很多了，看来比我忘掉更多的大有人在。

擦，居然觉得28楼说的很清楚，怎么想的。
不就推出2是1的否命题么，我前面18楼不直接说了这是个inverse error么。
http://en.wikipedia.org/wiki/Denying_the_antecedent

我说的“讲为什么会这样要用到真值表的。”是指你判断“否命题原命题无关”，这规律怎么来的。
交换率，分配律，De Morgan不都是通过真值表验证（或者说定义）的么，
p->q可以转化成~p V q，原命题和否命题无关，没真值表都石头里蹦出来的啊                                                                                                               



   

hwrd_et

sacry 发表于 2013-06-07 22:17
回复 36# zhaohongjian000

我觉得我已经忘掉很多了，看来比我忘掉更多的大有人在。

数理逻辑的本质就是真值表，学过的人心里都是清楚的。

数学的一些定理之所以存在，就是为了简化论证过程。

上面几位的意思应该是说不用去查真值表，直接套用一些数理逻辑的公理和定理继可，而不是说跟真值表没关系。

zhaohongjian000

sacry 发表于 2013-06-07 22:17
回复 36# zhaohongjian000

我觉得我已经忘掉很多了，看来比我忘掉更多的大有人在。

括号里给你一百个变量，你也打算用真值表？光用真值表，还要这些定理干嘛？