什么是数学?

cjaizss

有时候,似乎灵光一闪,我终于明白了什么是数学;然而正想写点什么的时候,突然觉得眼前一抹黑,我还是不知道什么是数学.我想说数学就是逻辑,逻辑就是数学,可什么是逻辑?只是给一个名词找了个代称,代称还是需要解释.我真的无法解释清楚什么是逻辑.在没有学习那些我认为是数学里最神圣也最恐怖的课程的时候,我以为我真的明白了什么是逻辑,然而,随着自己知道的越多,却越是糊涂了,越是不知道自己是为了数学而逻辑,还是为了逻辑而数学,还是为了造一个实际永远不存在底的空中楼阁.......只觉得数学仿佛是一个很实在，又很悬的东西。
    我开始怀疑那些搞数理逻辑的数学家,是不是到最后都会有点精神崩溃?无法逃出那个不知道在何处的主宰.仿佛被一个无形的大手指挥着,而且明明知道他就在身边,可是就是无法见到他的正面。只有还是一如既往的任他摆布，任他告诉你数学的一切都仿佛空中楼阁，而不告诉你为什么你逃不出这个制约。你所有的证明，都是他告诉你的，你只需要知道这样是可以的，你甚至可以为这样的合理性去寻根，你可以寻第一个根，再为第一个根寻第二个..........你发现原来没有底，没有一个基础在那里支撑的，那只无形的大手一直在你身边，你也知道，但你根本没有能力，没有资格看看它是什么，这个很恐怖/
    觉得比起这一切，其他的一切实体不算什么。

cjaizss

我有一个猜想:无法解释什么是数学.并且,此命题在任何形式系统内不可证明.

cjaizss

原帖由 cjaizss 于 2009-4-1 23:46 发表
我有一个猜想:无法解释什么是数学.并且,此命题在任何形式系统内不可证明.

另外,我尚未想明白什么叫"解释什么是数学"

cjaizss

数学本来就不是科学,数学就是数学.但数学不是唯心,是最原始的存在,脱离物理的最真的存在,不存于人心中.

cjaizss

......数学的发展,使得人们开始总是要在现实中寻找模型.概率论可是非常严格的,现实中使用数学,那叫建模.
数学中的一切都可以是抽象,平面只叫平面,你不需要把它想象成一个平平的面,你只要知道有种东西满足某个定义就可以叫平面,那么几何照样可以出来,甚至你不需要明白什么是图形,甚至不需要知道原来现实中还可以使用几何知识.
一切都只要在形式系统中存在即可.
至于概率论,如果你明白公理化概率论,那自然也会理解.这些可以完全是抽象的概念,你甚至可以不用明白它是研究"事件发生的可能性"的,只要抽象意义的"事件"即可,而不需要明白事件在现实中的意义.
当你开始理解数理逻辑的时候,我会去想象,原来可以有无穷多这样的抽象,不需要具备"现实意义"的抽象.

cjaizss

原帖由 yuccatoo 于 2009-4-5 14:07 发表
我想说你最大的问题就是把数学在物理之前了,历史上许多同类的哲学思辨都是这样的.数学是对物理等其他科学中的问题进行形式化抽象的结果,也就是先有物质运动和现象,再在其中推到出数学规律.虽然我们思考时的因果 ...

那是因为世人愚昧，无法理解数学的真谛，只有从现实世界去出发才能去挖掘数学。

cjaizss

原帖由 scutan 于 2009-4-4 23:48 发表
有一本牛X的书就叫 什么是数学。
http://www.china-pub.com/26375&ref=q3j

这本书是写给初学者看的吧.............

cjaizss

原帖由 cszlg 于 2009-4-7 00:02 发表


要知道，我们的许多东西都是从现实世界去出发的

那是人类的认识过程,所谓的形式系统的建立而已.

cjaizss

原帖由 xiaoxiangyue 于 2009-4-8 16:49 发表
我有一个猜想:无法解释什么是数学.并且,此命题在任何形式系统内不可证明.

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你这个命题可形式化么？

我还不知道什么叫“解释什么是数学”，所以暂时还不知道如何形式化
猜想还是打上引号吧。
这只是一种感觉，还没想好如何描述

[ 本帖最后由 cjaizss 于 2009-4-8 16:54 编辑 ]