请教一个逻辑运算的问题

sacry

回复 20# sonicling

这里没有什么有时真有时假一说吧...

判断argument是否valid，最朴素的办法就是truth table。
p->q（premise） 和 !p->!q（conclusion）弄出来的truth table不一样，
它们不是Logically Equivalence， 所以【因为1所以2】这个arguemnt是invalid的...

楼主说的这个，还是很经典的converse/inverse error中的一个，
答题的话都不要写过程的 ==b

具体细节什么的好多不记得了。
不过离散数学里肯定有的。

sonicling

回复 21# sacry


    如果仅仅就事论事的话，讨论方法没意义，直接贴结论就完了。

用离散数学的方法就只能比较真值表了。定理只能推永真式(或重言式)。

归谬法好像离散数学没讲，我不记得了。表证明法和归谬法类似，都是找矛盾，道理和搜索真值表的差异类似，但是方法不一样。

hwrd_et

sonicling 发表于 2013-06-06 00:18
回复 18# sacry

一派胡言，一个命题要么是真要么是假，这就是逻辑上的完整性和排他性。一会儿真一会儿假的，你要是能证明的话，就说明你证明过程中的某个命题就是假的。用一个假命题去证明某个命题的真假，这就是一派胡言。

sonicling

hwrd_et 发表于 2013-06-06 15:25
一派胡言，一个命题要么是真要么是假，这就是逻辑上的完整性和排他性。一会儿真一会儿假的，你要是能证 ...

真搞笑，“一个命题要么是真要么是假” 和 “一会儿真一会儿假”有矛盾吗？命题的值有命题变量的真值指派决定，有的真值指派让命题为真，另外一些让命题为假，有错吗？非永真的命题并不一定永假，反之亦然。把书读懂了再来喷。

hwrd_et

sonicling 发表于 2013-06-06 15:53
真搞笑，“一个命题要么是真要么是假” 和 “一会儿真一会儿假”有矛盾吗？命题的值有命题变量的真值指 ...

牛。

你是不是有事没事就去证明"a<1"这种所谓的“命题”？这个是命题吗？

sonicling

hwrd_et 发表于 2013-06-06 15:58
牛。

你是不是有事没事就去证明"a

a AND b 是命题，命题逻辑的连接符号一般只有AND，OR，NOT，->，<=>这五个。

重言式和矛盾式可以用来当定理用，所以证明一个命题表达式到底属于哪一类（重言、矛盾、其它）是有意义的。

hwrd_et

sonicling 发表于 2013-06-06 16:18
a AND b 是命题，命题逻辑的连接符号一般只有AND，OR，NOT，->，这五个。

重言式和矛盾式可以用来当 ...

还有个抑或

什么叫证明某个命题属于哪一类是有意义的？某个给定的命题属于哪一类，还需要证明吗？

hwrd_et

条件A，条件B，条件C，
1. 若表达式 (!A || !B) 为真，则C为真
2. 若表达式 (A && B) 为真，则!C为真

请教一下，从1能推导出2吗，或者这样说，1和2描述的是同一种结果吗？

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分析楼主的题

楼主是要证明 ((!A || !B) -> C)->((A && B) ->!C)这个命题的真假

根据德摩根定律

!A || !B <=>  ! (A && B)

有
((!A || !B) -> C) <=> (!(A && B) -> C)

所以原命题变为

(!(A && B)->C) -> ((A && B)->!C)

可以看出 ((A && B)->!C) 是(!(A && B)->C)的否命题，所以命题1是无法推倒出命题2的

sonicling

hwrd_et 发表于 2013-06-06 17:39
可以看出 ((A && B)->!C) 是(!(A && B)->C)的否命题

这也能看出来？((A && B)->!C) = ！((!(A && B)->C)) ？？？

hwrd_et

sonicling 发表于 2013-06-06 23:09
这也能看出来？((A && B)->!C) = ！((!(A && B)->C)) ？？？

你不要挑战你自己的智商好吗?您认为呢？你认为A->C的否命题是!(A->C)，不是!A->!C？