为什么要 学习 离散数学？我的一点看法

flw2

原帖由 cjaizss 于 2008-6-11 12:33 发表

你不懂数学，也不懂什么是数学，不明白数学最终要研究什么，更不懂什么是离散数学，离散数学是相对连续数学来说的，可不是那一本小小的书可以装的下的，它的科目众多。
另外，离散数学和计算机可以一点关系没 ...

版主能否给大家讲讲1（2）百年前数学的情况？

cjaizss

数学分析研究的范围是连续统、至多可列集。
相对来说，离散数学是模型，连续数学是表象，有离散数学，则可构造出万千平行于连续数学的数学体系。

cjaizss

原帖由 flw2 于 2008-6-11 12:47 发表

版主能否给大家讲讲1（2）百年前数学的情况？

关于这些故事，我已经在酒席间，在文字间讲过无数遍了。
我在这里只想提提数学危机。
众所周知，在希腊，勾股定理叫毕达哥拉斯定理。
毕达哥拉斯认为，万物皆数（意思是都是有理数，是可分的），但他的学生证明出了根号二是无理数。
当时被认为这是魔鬼的化身，他的学生依然坚持信仰，结果被抛入大海喂鲨鱼。
这是第一次数学危机。
后来，枷利略发现以下数列
1,2,3,4,5......
1,4,9,16,25,.....
存在一一对应关系，那么两者个数相等，但下面明明是上面的一部分，所以下面应该比上面小。
这是第二次数学危机。
再后来，罗素构造了一个集合。
y={x|x是集合，x不是x的元素}
发现不知道y自己是不是自己的元素。
这是著名的罗素悖论，第三次数学危机。
危机一次一次升级，越来越接近数学的本质，动摇着数学的基础。
不懂得离散数学，就不知道势大于可列集的集合是多么的可怕，因为如果过程的计数对等于这样的集合，那将是无法跨越的鸿沟。
无论你构造出多少个不同的数学定理，只要是体系上同构的，其数量都无法跨越可列集的鸿沟。

[ 本帖最后由 cjaizss 于 2008-6-11 13:13 编辑 ]

flw2

原帖由 cjaizss 于 2008-6-11 13:02 发表

关于这些故事，我已经在酒席间，在文字间讲过无数遍了。
我在这里只想提提数学危机。
众所周知，在希腊，勾股定理叫毕达哥拉斯定理。
毕达哥拉斯认为，万物皆数（意思是都是有理数，是可分的），但他的学生 ...

佩服，虽然还不是很能接受你上面的说法，感觉你说的离散数学跟我想的不是一个东西～

swordfish.cn

学计算机的人学到的数学还是比较肤浅的。

jigloo

而且民科很多。

system888net

客观世界里没有绝对的真理,很多领域都是这样的,都是有前提和边界的.

因此各个方面的碰撞交流是有意义的.

system888net

对于从事计算机类的人士而言,不光要做好本职工作,还要善于换位思考,这样才能不断超越自己.
计算机领域的很多思想和概念得益于和来源于数学领域.
每个行业都在发展,这点是不变的.

abcf

讨论数学了,........

abcf

原帖由 cjaizss 于 2008-6-11 13:02 发表

1,2,3,4,5......
1,4,9,16,25,.....
存在一一对应关系，那么两者个数相等，但下面明明是上面的一部分，所以下面应该比上面小。
这是第二次数学危机。

to  #23楼  cjaizss :

是一一对应关系. 纯属语言游戏.
那些搞纯理论数学的数学家都喜欢这种无聊的自虐, 他们头脑里好像缺点什么.