关于选举的一道概率题

spibit

原帖由 NewCore 于 2007-8-22 13:57 发表
这就是一个求全概率的问题P(B)=∑P(Ai)P(B︱Ai)

1，c1选中几率多少？
2，c2选中几率多少？
3，c3选中几率多少？
4，c4选中几率多少？

如果你的4个答案不一样，那么你的答案有问题。
我们又知道四个加起来必须是1。
所以么，1/4

ypxing

俺就是第4种情况算错了

原帖由 yovn 于 2007-8-22 13:38 发表

1/4,简单的做法就不说了，下面给出各种情况的详细做法（C(M,N)表示从N个任选M的种数）：
1）投票的可能数为3^4=81
2）c1得3票的可能数为3(c2,c3,c3都投c1,c1任投c2,c3,c4一个)
3）c1的2票的可能数为C(2,3) ...

ivhb

为什么不是24呢？ 奇怪。没有想明白

NewCore

原帖由 ivhb 于 2007-8-22 14:14 发表

这个是怎么算出来时是9的？
我觉得应该是
C(4,1) * C(3,1) * C(2,1) * C(1,1) = 24 (种)

忽略了每个人不能投自己的条件

NewCore

你这样算出来的就是P4/4了，4的全排列，这当中包含了自己选自己的情况

yovn

原帖由 ivhb 于 2007-8-22 14:14 发表

这个是怎么算出来时是9的？
我觉得应该是
C(4,1) * C(3,1) * C(2,1) * C(1,1) = 24 (种)

比如我们考虑这样一个题 说有标号1,2,3,4，。。。N的N个盒子，现有N个小球标号1,2,3,4...N要把N个小球放入N个盒子中，且标号不能相同,有多少种放法。
我们先考虑N=1是，答案是0
N=2时，答案是1.
现在考虑N=3时。
假如不考虑标号的这个限制，一共有3!种
这3!种中含：
1）有2个或2个以上标号跟盒号一样的，这种有1种可能
2）有1个标号跟盒号一样的，这种情况的可能数为C(1,3)乘以剩下两个球不能放到对应标号的盒子里去的可能数（这个就是上面N=2的情形），于是一共有C(1,3)*1=3;
3)剩下的就是没有相同的了，有3!-1-3=2种；

现在令N=n时所求为f(n),那么f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2
一般的，当n>=2时，按照N=3时的做法不难推出：
f(n)=n!-C(1,n)f(n-1)-C(2,n)f(n-2)-.......-C(n-2,n)f(2)-1;

代入n=4，得f(4)=4!-4*2-6*1-1=9；

同样可以算得 f(5)=5!-5*9-10*2-10*1-1=44;

pinyin

人家已经说了1/4，还要在那里钻牛角，非要把简单问题复杂化？搞得自己和程序员似的。

ypxing

很多人从计算过程中得到了更多东西,
不仅仅是1/4

原帖由 pinyin 于 2007-8-22 14:56 发表
人家已经说了1/4，还要在那里钻牛角，非要把简单问题复杂化？搞得自己和程序员似的。

ivhb

原帖由 yovn 于 2007-8-22 14:53 发表

比如我们考虑这样一个题 说有标号1,2,3,4，。。。N的N个盒子，现有N个小球标号1,2,3,4...N要把N个小球放入N个盒子中，且标号不能相同,有多少种放法。
我们先考虑N=1是，答案是0
N=2时，答案是1.
现在考虑N ...

多谢多谢，学习了。
妈的，数学忘记的差不多了。

shhgs

1/4

第一轮投票，选票结果无非 (3,1,0,0)，概率u
                         (2,2,0,0),     v
                         (2,1,1,0),      w
                         (1,1,1,1),       x


那么任何一个人，过第一轮的概率为
1/4 *u + 1/2 *v + 1/4 *w + * x

其中，u，w不需要第二轮投票，也就是说，第二阶段概率为1,而v，x需要第二轮投票，其获胜的概率为

1/2和1/4

已知 u+v+w+x = 1

则概率必为 1/4

如果要死抠，可以计算 u, v, w, x的概率。我感觉这个计算要比大家想像的难。

古典概率很有意思，换一种思路，问题会非常简单。楼主不要钻牛角尖。