一道关于蜗牛爬绳子的题目。

ddvv

计算蜗牛已经完成的路程与总路程的比，如果这个比一直在增大，那么就有可能完成。当然这只是估算（精度问题），用来判断是否能够爬完。

1. 
   
2. double l=1000,x=0,c;   //l为总长，x为已爬长度
   
3. unsigned int n;
   
4. while(1){
   
5.    n++;
   
6.    if(++x>=l){   //天黑前
   
7.       printf("%u\n",n);
   
8.       break;
   
9.    }
   
10.    c=1000/l;  //均匀增加以后的单位增量
    
11.    l+=1000;   //总长增加
    
12.    x+=x*c;   //爬过的距离增加
    
13.    if(n%100000==0){
    
14.       printf("n=%u,x/l=%f\n");
    
15.    }
    
16. }
    

复制代码

输出的结果表明，比值是不断的增大的，所以我觉得有可能爬完。只是比值增大速度相当慢，目前存在的计算机完成不了。
不知道我的方法错了没有？

思一克

一天爬300M，能否完成？300可以，一米也可以

newttle

把它化成相对数实际就是:第一天爬1000米中的1米,第二天爬1000米中的1/2米,第三天爬1000米中的1/3米.....第N天爬1000米中的1/N米,所以得1+1/2+1/3....+1/N>=1000,求得N值.

[ 本帖最后由 newttle 于 2007-10-10 11:06 编辑 ]

zhanglupanda

看是这样，但大家想过没有，蜗牛前面的路是越来越远。

思一克

正确的分析。

你用一次300米，用纸和笔就可以算出几天。一米也是一个道理

原帖由 newttle 于 2007-10-10 10:53 发表
把它化成相对数实际就是:第一天爬1000米中的1米,第二天爬1000米中的1/2米,第三天爬1000米中的1/3米.....第N天爬1000米中的1/N米,所以得1+1/2+1/3....+1/N>=1000,求得N值.

newttle

原帖由 zhanglupanda 于 2007-10-10 11:00 发表
看是这样，但大家想过没有，蜗牛前面的路是越来越远。

但它始终都是靠向绳子的另一端的,所以终有一天会爬过这个端点.

newttle

我去下个maple软件去算算.

cugb_cat

原帖由 newttle 于 2007-10-10 11:15 发表
我去下个maple软件去算算.

matlab应该就可以了吧

ryuken2000

#include <stdio.h> int main(int argc, char *argv[]) { &nbsp;&nbsp;double rope_length, snail_crawled, z; &nbsp;&nbsp;unsigned long i; &nbsp;&nbsp;rope_length = 1000.0; &nbsp;&nbsp;snail_crawled = 0.0; &nbsp;&nbsp;i = 1; &nbsp;&nbsp;while(snail_crawled <= rope_length) { &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;snail_crawled += 1.0; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;z = rope_length / (rope_length + 100.0); &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;snail_crawled /= z; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;rope_length += 1000.0; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;i++; &nbsp;&nbsp;} &nbsp;&nbsp;fprintf(stderr, "%lu\n", i); &nbsp;&nbsp;return 0; }

ryuken2000

刚才的程序

z = rope_length / (rope_length + 100.0);

这一行写错了，应该为：

z = rope_length / (rope_length + 1000.0);