问个概率问题

scutan

第一种情况下的概率为0.1*8=0.8
第二种情况下的概率，假设这8次一次都没有中，其概率为0.9^8，所以 1-0.9^8=0.57。即得到宝石的概率。

scutan

期望与概率不一样的吧。

5毛党党员

原帖由 scutan 于 2008-12-8 18:42 发表
第一种情况下的概率为0.1*8=0.8
第二种情况下的概率，假设这8次一次都没有中，其概率为0.9^8，所以 1-0.9^8=0.57。即得到宝石的概率。

你这里只分析了得到一个宝石的问题，不过，第二种方案还有可能获得多个宝石~~~

scutan

原帖由 5毛党党员 于 2008-12-8 18:57 发表

你这里只分析了得到一个宝石的问题，不过，第二种方案还有可能获得多个宝石~~~

我觉得是这样子的。
此时n=8, p=0.1（即每一次得到宝石的概率），由于每一次都是独立的，所以这相当于是一个二项分布的问题。
又此时是要求得P(i>0)的概率，又因为

1. 
   
2. P(0)+P(1)+P(2)+...+P(8)=1
   
3. 
   
4. P(0)=p^0 * (1-p)^(8-0)
   
5.       =(1-p)^8
   
6.       =0.9 ^ 8
   

复制代码

所以就得到了我之前说的那个结果。

1. 
   
2. P(1)+...+P(8)=1-P(0)=1-0.9^8
   

复制代码

若我的分析有错误，还请指出。

[ 本帖最后由 scutan 于 2008-12-8 19:27 编辑 ]

xxandxx

原帖由 shaoshuai321 于 2008-12-8 18:39 发表
得到宝石数量的期望值是一样的 都是0.8个
第1种比较保险 第2种风险大但有几率得到多个

就比如买彩票 彩票2块钱一张 第一种100%中奖 奖美女一个 第二种1/5的几率中奖 但是奖美女5个 期望值一样 但是风险不同 ...

这个比较有道理哦。
我在游戏里是1个1个换的，换到第7个的时候都啥都没得到，差点傻了，幸亏第8个换到了，有点小赚了，但还是感觉2）不太安全。
换不到宝石的概率是0.43，太高了。即使换了8次，期望都只有0.8，还不到1，相当于说换8次不要期望得到宝石，你次数还差了一点点。

嗯，既然这样，作为一个贪得无厌的玩家，我希望既保险又得到不止一个宝石，我想可以2个2个的换，或者332的换。

[ 本帖最后由 xxandxx 于 2008-12-8 19:32 编辑 ]

5毛党党员

原帖由 scutan 于 2008-12-8 19:26 发表


我觉得是这样子的。
此时n=8, p=0.1（即每一次得到宝石的概率），由于每一次都是独立的，所以这相当于是一个二项分布的问题。
又此时是要求得P(i>0)的概率，又因为

P(0)+P(1)+P(2)+...+P(=1

P(0) ...

这个是把获得一个宝石的收益，和获得8个宝石的收益等价了。和实际情况是不符的

scutan

原帖由 xxandxx 于 2008-12-8 19:26 发表


这个比较有道理哦。
我在游戏里是1个1个换的，换到第7个的时候都啥都没得到，差点傻了，幸亏第8个换到了，有点小赚了，但还是感觉2）不太安全。
换不到宝石的概率是0.43，太高了。即使换了8次，期望都只有 ...

你这个0.43是怎么来的？

5毛党党员

原帖由 scutan 于 2008-12-8 19:33 发表

你这个0.43是怎么来的？

0.9^8 约等于 0.43...

scutan

原帖由 5毛党党员 于 2008-12-8 19:29 发表

这个是把获得一个宝石的收益，和获得8个宝石的收益等价了。和实际情况是不符的

我再想想。
不过我觉得这儿不应该考虑收益吧，主要还是概率问题。每次的概率为0.1，一共8次，求大于等于1的概率的这样一个模型。

scutan

我以为是楼主测试出来的数据