请教一个最基础的问题---什么是''计算''( 计算的本质)

cheng_lai_shun

原帖由 yy_galois 于 2009-7-4 12:13 发表
这里有两个概念。

1： 映射
映射的概念是，一个集合A到另外一个集合B的对应。f(a) = b (a < A , b < B)
映射包括单射，满射，双射。
集合A到集合A的映射，是集合A到集合B的映射的特殊情况。

2：运算（ ...

兄台的数据理论相当扎实！

cjaizss

原帖由 yy_galois 于 2009-7-1 11:41 发表
计算就是合成规则。

考虑一个集合 S = {a, b, c, d, e ...}
定义一个映射，f(x) = a, 也就是说S中每个元素都映射到a。
定义另外一个映射，g(x) = b，也就是说S中每个元素都映射到b。
定义一个映射 e(x) = ...

运算的合成有两种手段:叠置子和算子.
区别在于:叠置之后的函数,如果要计算其在某个点上的函数值,只会用到原函数"有上界个"函数值,而算子则没有上界,可以任意多.
举例:
对于fg(x)
如果我要计算fg(a)
则我只要考察b=g(a)和x=f(b)两处的函数值即可.
但对于递归:
比如
对于f(x)定义g(x)=g(x-1)+f(x) (x>0)
       g(x)=0(x=0)
这里对g的构造就是一算子.
如果我要求g(a),就得考察f(1),f(2),....f(a)(无界个函数值)
叠置子也可以看成是算子的退化

lj56630325

长进识了, 以前没想过

baopbird2005

是的，学习了不少东西的。

A.com

我认为所谓计算,其实就是逻辑过程.而算法,就是某个具体的逻辑过程

gammareal

为何这样说,能说的详细一些么?

llllinux

什么是计算？？
计算的本源问题，建议你还是不要在这种问题上浪费时间了。
这是图灵老前辈思考的问题，最后他搞出来一个模型——图灵机。
找一本算法的大户，看看计算模型，就明白了。

gammareal

这是我7月份问的帖子,当时有一些不解,现在应该算是解决了吧.
当时我的想法和不解是 为何在编程中要将对象看成是带有操作的东西就行了,而且可以用这样的方式看待任何事物,操作也可以说成是函数了,计算了等等相似意思的名字,所以就问 计算的本质是什么,并且希望能够从哲学的角度来解释,更直白的说,就是我们看待事物时,应该以什么样的基本形式来统一的看待事物,为何要这样看待?因为编程中就是以一致的统一的方式或形式来对待和描述各种事物的,也就是对象出现的形式了.
当时我的想法不是很明白,问题问得也不是很清楚,之后又看了一些哲学上的关于世界观的叙述和解释,那上面给出的解释解决了我的困惑,对编程中的" 对象为何就是现在这样子" 和" 为何不是别的样子" 也算是想通了.当时我若是这样直接问,大家或许会笑个不停,这些基本的认知应该算作是该在 素质教育 中出现的问题了,不应该在编程世界中出现,虽然他们本质上是一致的,但是对于我来说,确实是在编程的过程之中才意识到这个问题,确实困惑了许久.当初我若是问得清楚一些,大家或许就直接给我解答清楚了,呵呵,不过现在都已解决了,已经没有问题了.
还是谢谢大家.
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补充:对" 计算" ,我现在的理解,直白的说出,就是 事物 之间的联系,事物之间的相互 影响 . 函数 也是这个意思;
        由事物构成的世界,本质也是各种事物和他们之间的各种联系所组成.看待事物时关注的就应该是属性和联系了,他们可以以函数的方式来体现.同理,编程中对象的出现方式就应该是这样了.
        " 函数" 往往是指事物之间的联系,可以描述为"事物值之间的序对" 的集合.也就是在此关系中可以产生的"每次具体变化" 的集合;
       "函数执行" 就是事物之间的相互影响的一次实际发生,就是由于影响所带来的 "事物的变化" 的一次实际发生;

[ 本帖最后由 gammareal 于 2009-12-20 22:34 编辑 ]

jeanlove

原帖由 gammareal 于 2009-12-20 22:00 发表
这是我7月份问的帖子,当时有一些不解,现在应该算是解决了吧.
当时我的想法和不解是 为何在编程中要将对象看成是带有操作的东西就行了,而且可以用这样的方式看待任何事物,操作也可以说成是函数了,计算了等等相似 ...

你的这个问题提的非常好。
绝对不是浪费时间，这是个基本问题。不搞清楚基本问题，很多努力就是没有方向的。

问题的分歧来自于"定义"而已!!!!!!!

你对计算的定义，直接导致了你在这个定义上得到的一系列的认识和结果。
别人对计算做出了不同的定义，也就得到了不同的认识。不是认识本身的高低对错不同，根本就是在与定义的不同----定义本身是一切逻辑的出发点。

1. 就像柏拉图花了一生的时间搞不清楚什么是"人"一样: 这个不是解释的问题，这个就是下定义的问题。对定义提问本身是没有意义的。
2. 这就好比是:"为什么桃花在春天开放"这样的问题，如果我们追本溯源，很可能会发现，古人就是把桃花开放的季节定义为了"春天"，所以问题本身就没有意义了。
3. 或者就好比讨论"人之初性本善"和"人之初性本恶"哪个正确，根本的矛盾在与如何定义什么是"人"，什么是"性本"，什么是"善"，什么是"恶"。

讨论问题的时候，如果双方对于一个定义的解释是不一样的，那么就没有了任何讨论的基础。就像一个信基督的(本恶)和一个信儒教(本善)的人，无法讨论社会问题一样----根本的假设就不一样。

所以在这个问题上，无所谓谁的认识水平高谁的认识水平低。图灵的定义也只是他自己的逻辑出发点而已，就像图灵的AI测试定义一样。很多人不承认图灵的智能测试，AI的领域也不是只有一个派别。图灵的计算是假设所有问题都可以通过2元逻辑来判定而已，就像是图灵的智能测试-----它先假定自己"图灵智能"判定准则是唯一正确的，然后再来决定哪些系统可以称为具有智能，哪些不具有智能。这个前提本身就只是一个"假设"，GEB的作者就非常反对它。

图灵的计算模型仍然只是个假设，它首先假定自己正确。就像哥德尔定理一样，图灵计算模型无法证明自己是真理。
从2元的逻辑来看，无限的倒推，结果的原因，原因的原因，原因的原因的原因，最后发现，只有1元的God是自明可以没有原因。

[ 本帖最后由 jeanlove 于 2009-12-21 12:05 编辑 ]