关于逻辑上的“对偶”（dual）

Quasimodo_lory

说实话，逻辑我就懂与或非这点东西。
布尔格我真的不知道。
楼主可以参考《离散数学及其应用》第五版22页第33题及其答案。

cjaizss

你不觉得你这句话和我的意思一样吗？“将两种运算互换”就是将AND OR对换。“但是此时0,1互换了”就是T和 ...
Quasimodo_lory 发表于 2010-03-10 09:54

这句话应该为问下你了
(f1(a1,a2,...an,\/,/\)<->f2(f(b1,b2,...bm,\/,/\))<->(f1(~a1,~a2,...~an,/\,\/)<->f2(f(~b1,~b2,...~bn,/\,\/) )
你没看到后面，我把所有的符号前面都加了一个~
这就是0,1对换
另外，说到教材的问题，真要想学数理逻辑，一本小小的《离散数学》是不能满足你的，离散数学的科目太多，真一本书或许可能能让人入门，但深入的部分还是需要找专门的课程教材。
再者，并非我认为你说错了，而是我不明白你为什么质疑我说错了。可能因为那个=符号吧

Quasimodo_lory

唉～
其实问题是简单的，误解确实困难的
我说你的那第一个假设有问题，你却跟我说你下面的推导是对的。
要知道15楼里有前后两个推导，我并没有说你第二个推导有错啊。
不管怎么说，谢谢楼主你的耐心解答。

cjaizss

唉～
其实问题是简单的，误解确实困难的
我说你的那第一个假设有问题，你却跟我说你下面的推导是对的。
...
Quasimodo_lory 发表于 2010-03-10 10:15

这可能是你对数理逻辑的误解。
另外，在数理逻辑上，只讲究怎么推，至于假设有没有问题，在只关注推导过程的时候，是无所谓的。
比如
0=>1
没有任何问题。
0>1 => 1>0
本身推导没有任何问题

cjaizss

这可能是你对数理逻辑的误解。
另外，在数理逻辑上，只讲究怎么推，至于假设有没有问题，在只关注推导过 ...
cjaizss 发表于 2010-03-10 10:18

当然,也可以选一个比较搞笑点的:
实数下,
x>=0 -> x^2>=0
以上没有问题
但其逆否命题
x^2<0 -> x<0
或许很让人匪夷所思,尽管它没有任何问题