给大家出道题

soul_of_moon

原帖由 yovn 于 2006-2-8 11:45 发表

嗯,有道理,假设初始速度为0.01m/s

题目没错，初始速度就是0.

yovn

原帖由 soul_of_moon 于 2006-2-8 11:39 发表
感觉45度时，球应该脱离球面。用微积分可以算，很烦！
敢问LZ是大学生么?

呵呵,,不是大学生,,毕业快2年了,初速度为0的话在72.895度会飞离球面.

soul_of_moon

原帖由 yovn 于 2006-2-8 11:48 发表

呵呵,,不是大学生,,毕业快2年了,初速度为0的话在72.895度会飞离球面.

72.895度这是怎么算出来的？

yovn

原帖由 soul_of_moon 于 2006-2-8 11:49 发表

72.895度这是怎么算出来的？

在某一点如果重力沿垂直球面方向的分力只够提供向心力(MV^2/R=MGcosX),球就飞离了.

ArXoR

原帖由 soul_of_moon 于 2006-2-8 11:49 发表

72.895度这是怎么算出来的？

角度容易,当小球对球面压力为0时,就是这时的速度和角度
但是这是假设在初位置有微扰,但是并不保证时间有限

soul_of_moon

原帖由 yovn 于 2006-2-8 11:53 发表

在某一点如果重力沿垂直球面方向的分力只够提供向心力(MV^2/R=MGcosX),球就飞离了.

错了！有两个力在作用，还有球面的支持力

soul_of_moon

45度是这么出来的：球在不脱离球面前，速度是沿球面切线方向的，当求到45度时，水平和垂直方向的分速度是相等的，去接下来一段微小的球面，它的水平分距离要小于垂直分距离，而水平速度=垂直速度，故而脱离

ArXoR

算的就是支持力为0的时候,
方程没错,但是概念错了,根本没有向心力这个"力"

soul_of_moon

原帖由 ArXoR 于 2006-2-8 12:29 发表
算的就是支持力为0的时候,
方程没错,但是概念错了,根本没有向心力这个"力"

错了支持力为0之前早脱离了。

ArXoR

设与水平夹角a,有

mgsin(a)=mv^2/r
mgr(1-sin(a))=mv^2/2

sin(a)=2/3

你能保证在45度前不脱离么?