给大家出道题

soul_of_moon

原帖由 yovn 于 2006-2-8 13:19 发表


前面算错了一点,角度应该是:
你说的垂直速度是没有的,沿球面垂直方向一直(知道脱离)没有速度.
而我说的72度是小球与大球球心连线与垂直方向的夹角,设该夹角为x,
1)1/2*m*v^2=mgr(1-cosx)==>v^2=2gr-2gr ...

垂直速度是指切线速度的分速度，实际并不存在。
可以将重力分成指向球心和切线方向上的两个力，只有当重力指向球心的分力和支持力的合力不能满足向心力要求时，才会脱离球面，跟支持力等不等于0是两码事。

soul_of_moon

原帖由 ArXoR 于 2006-2-8 13:33 发表


^_^
我指的那个45度前是指与水平夹角90度到45度前,看计算实际上是在这之后脱离的

我说这个只是为了指出soul-_of_moon兄的分析方法是不对的
就像用绳子绑住石头甩圈,按soul-_of_moon兄的分析方法岂不根本 ...

我说的是参考，其实钟摆的那个公式就是用微积分算出来的，所以老师当时根本就没给出证明方法。

ArXoR

原帖由 soul_of_moon 于 2006-2-8 13:34 发表


垂直速度是指切线速度的分速度，实际并不存在。
可以将重力分成指向球心和切线方向上的两个力，只有当重力指向球心的分力和支持力的合力不能满足向心力要求时，才会脱离球面，跟支持力等不等于0是两码事。

......

soul_of_moon

晕了，物理全退化了

yovn

呵呵,我能算出的最准确的是1.1877s(初速度为0.01m/s)

yovn

类似我算钟摆周期(5度夹角,摆长1m)算出周期为近似为:2.007913609806324
而用钟摆定理算出结果为2.007089923154493.
以上取g=9.8

yunko

这个理想状态和自由落体一样的，自己算吧，真是的

yovn

原帖由 yunko 于 2006-2-9 23:00 发表
这个理想状态和自由落体一样的，自己算吧，真是的

跟自由落体一样那伽利略还要发明钟摆定理干什么/?莫非你比他老人家还牛

haoyangde

mgcosa = mv*v/r
mgr(1-cosa) = 1/2mv*v

=>
cosa = 2/3

haoyangde

v*v  = gcosa*r => v = 2.55

dv = r*da/dt

=>T = 0.33s