帮我看下这个反证法的数理逻辑是正确的吗？

captivated

哈. 其实我37L的表述也有不尽然的地方。

因为“The Law of Thought”也是公理. 只不过我认为把"The Law of Thought"和证明一个命题需要使用的公理系统区分开比较好.

而且对命题赋值这种事情, 是在演绎步骤当中可以发生的, 没必要最后得到一个巨复杂的命题表达式后再赋值化简. 而且命题用等价命题替换也是常发生的， 而一个命题和另外一个命题是否等价有时候并非一定用命题等价的规则, 也可以直接通过公理系统替换。

哎。刷贴赚分。

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最近发现自己脑子越来越钝了。譬如数据结构和算法，以前年轻气盛，觉得那些算法书什么的不过尔尔。
现在我知道一件事情就是：我的水平，哎，烂透了...

cjaizss

captivated 发表于 2012-10-02 19:32
晕倒. 又歪楼了。

...
欲证p->q
先证!q->!p
!q->!p <=> p->q
注意p,q顺序

OwnWaterloo

回复 14# captivated

呃，是不是少一个条件？每个村民都知道其他村民会说真话还是假话？

我猜你的意思是得到这个题目后，怎样通过逻辑推理得到答案？而不是脑袋一拍，设想一个可能的答案然后去验证？
比如设想一个问法与处理得到回答的方式， 如果这个问法与方式与被问的人说真话假话无关（可以分情况讨论）， 那就验证成功了。

呃，其实我也是脑袋一拍想到的。。。 不知道该怎么推理。。。

OwnWaterloo

回复 14# captivated

或者这样比喻。。。

对 26 - 12， 你希望得到的是减法的计算过程？ 能直接算出结果？
而不是从0开始， 0+12=12不等于26， 1+12=13不等于26， 。。。 14+12=26， 哈，这就是答案？

但这个问题我就是从0试到14的。。。  不知道减法该怎么做。。。

starwing83

回复 17# captivated


    我想问一下，那个说谎者的说谎策略是“命题的否定”，还是“否定命题”？

比如说，我问“如果我问你天空是蓝色的，你会告诉我“是的”吗？”

假设说谎者的策略是命题的否定，那么他会这么想：天空是蓝色的，所以我会告诉你否，而因为我会告诉你否，所以这个问题我会回答你“是的”。说白了，这是递归式的“说谎”，只要让他说两个谎话就OK了。

但是，如果说谎者说的是否命题呢？那么他会想：天空是蓝色的，我就会告诉他是的，然而我得说谎，所以我会说不是，那么他就会回答你“不是”。它只是单纯的将结论否定，这样无论他说多少个谎言，他只会在最后关头“否定”一下，对于这个人你是没办法的。这就是不可递归式的谎言。

说谎者是哪一种呢？

captivated

回复 43# OwnWaterloo


    哈. 我第一次看见那个题目时, 大概想了两分钟, 没想出来. 然后我就径直看答案去了. 得到答案之后, 我在想"这答案是怎么想出来的呢", 于是我就纠结了...

captivated

回复 45# starwing83


    额, 这个有意思哈哈. 对啊, 这个还要求说谎者的说谎是可终止的...

sacry

回复 45# starwing83


如果把命题是

如果我问你天空是蓝色的，你会告诉我“是的”

那么它的的Negation是  我问你天空是蓝色，AND 你不会告诉我”是的“
而不是 我问你天空是蓝色，AND 你会告诉我”不是“
－－－－－
急着反驳“命题的否定”“否命题”...这里IF的Negation写错了

说谎者问题本身应该是无歧义的，
P
∀说谎者，Answer(P) = ~P
∀诚实的人， Answer(P) = P

对于14楼的问题，整个Argument是
P
∀说谎者，Answer(P) = ~P
∀诚实的人， Answer(P) = P
___________________
∴ ∀人, Answer(P) = Q


P是问题，Q是你想要的结论，两者不一致。
那么缺少的前提可以使用P = Answer(Q)

这个问题往干扰人的应该主要2个地方
1，如果我问你天空是蓝色的，你会告诉我“是的”  这句话用来描述问题不准确，
这句话转成Formal应该是
Your answer to P will be "yes"和IF I ask ,THEN your will answer的组合。
其实不需要IF逻辑在里面

2，这问题作”右边的岔路是通往神庙的.“ 这样的假设貌似会坑到自己
左右是神庙丛林，这人说真话假话，都是truth table的input，不需要参与到argument，
argument只是用来描述逻辑是否合理，用来描述一种关系，而不是管你对错的...

starwing83

回复 48# sacry


    你这其实是把说谎定义为命题的否定了，而不是否命题，到底是哪个，我们也不知道。

sacry

回复 49# starwing83

我想说的主要是说谎者问题本身应该无歧义。

至于“命题的否定”“否命题”这么个区分...
我觉得你的解释是在修改关系(I mean/I say)，而不是针对命题。