一个谬论的证明--考考各位的逻辑能力

Orpherus

max(a,b)=N  => a=b
不能
得到 a=b=N 这个结论

飞灰橙

！！！！！！！！

[ 本帖最后由 飞灰橙 于 2006-7-3 20:10 编辑 ]

win_hate

flw 是对的

题目已经说了 a, b 是正整数，所以 max (a,b)=1 当然能推出 a=b=1 了。

设 max(a, b) = r+1 是对的，就是要证明在此情况下 a = b


无独有偶，我今天在 blog 上发了一个类似的帖子，有兴趣的朋友可以去看一看。



点击这里 ==> 所有马都是同一种颜色的

[ 本帖最后由 win_hate 于 2006-7-3 23:26 编辑 ]

win_hate

flw 同志的逻辑思维是很好的。

epegasus

我觉得是这个错了：
如果max(a,b)=r, 则a=b//本来用假设max(a,b)=r导出a=b不错，但是限于max的定义，这个假设是已知的错误，也就是说这个命题本来就是错的。假设的命题只能是“开放的”，而这个假设是“闭合的”自相矛盾的，以错误的假设为基础，得出的命题当然是错的

hoxide

不能保证x-1和y-1都是正数, 与命题原假设矛盾.

flw

to win_hate:
给你提两个建议：
一，发链接时，最好标上下划线，或者用不同地颜色标明，再或者干脆在前面加上“‘请点击这里”字样，你这么发链接等于没发－－事实上我就是跑到你的博客首页才找到那篇博文的。
二，最好能把那篇博文翻译一下，我看不懂

win_hate

不会吧，flw 兄你翻译了这么多  perl 文档，而且力求信、雅、达。怎么会看不懂呢？ 先此声明，我的翻译是很水的，凑合看吧。


All horses are the same color, we can prove this by induction on the number of horses in a given set. Here's how:``If there's just one horse then it's the smae color as itself, so the basis is trivial. For the induction step, assume that there are n horses numbered 1 to n. By the induction hypothesis, horses 1 through n-1 are the same color, and similarly horses 2 through n are the same color. But the middle horses, 2 through n-1, can't change color when they're in different groups; these are horses, not chameleons. So horses 1 and n must be the same color as well, by transitivity. Thus all n horses are the same color, QED.'' What if anything, is wrong with this reasoning ?


所有的马的颜色都是一样的，可以对马的数量进行数学归纳法来证明它。方法如下：
“起点很简单，如果只有一匹马，当然是同一种颜色的。现在进行归纳，假定现在有 n 匹马，编号为1到 n。 根据归纳假设，1 号马到 n-1 号马是同色的，类似地，2号马到 n 号马是同色的。不过，中间的马，从 2号到 n-1 号，在前面两种分组过程中，不可能改变颜色；它们是马，不是变色龙。 根据传递性，1号马到 n 号马是同色的。因此 n 匹马是同色的， 证明完毕。”

请说明推理的错误，如果有的话。

flw

呵呵，明白了！

epegasus

马的错误和这个题目不一样吧

[ 本帖最后由 epegasus 于 2006-7-4 07:53 编辑 ]