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回复 #105 niexining 的帖子
N=niexining，C=cheveu。
N：不知道你是怎么得出“免疫系统是混沌系统”这个结论的？看来你的直觉很好啊。
C：不是我直觉好，我是真知道。我之所以会有这个结论，原因如下。
第一，我高中时候看过时间简史还是时间之箭之类的科普书上面说，地球的生物圈是一个远离平衡态的系统，因为系统是开放的，有能量注入，虽然熵是增加的，仍然能产生有序性。于是有如下推测：远离平衡态的系统（比如依靠注入能量维持下去的系统），如果有复杂的反馈，而且呈现某种程度的有序性，都是混沌的或接近混沌的。
第二，最近看到《新发现》（《Science et Vie》0905期）有一个结论，说科学家研究发现，人脑在混沌边缘。
第三，这两个系统（地球生物圈和人脑）和免疫系统，我认为神似，本质相同。因为，都是开放系统，都远离平衡态有能量注入，都有复杂反馈，都有显而易见的有序性。
于是有结论，都是混沌的或在混沌边缘的。
N：你是把“函数方法”，叫“机械决定论”吗？为什么呢？据我所知，混沌理论是从函数迭代开始的，X(n)=a*X(n-1)*(1-X(n-1))当a大于 3.6(准确数字忘了，是3.5多一点，无限不循环)时，进入无穷大的周期倍分区（混沌区）。我看些不到一个月，书名《混沌与均衡纵横谈》，是本科普书，很好懂的。
C：我大学的时候也借过一本书，关于分形的，也有一章是用迭代描述分形的，具体公式早就忘了。我觉得你说的迭代公式跟分形更像，也许混沌从迭代开始，但是我本能地认为，混沌绝不这么简单。我理解，混沌应是介于有序与无序之间的灰色地带，是现实世界的真实写照；分形也许可以更好地描述海岸和云朵，但毕竟还是拟合，同样，迭代也许可以引出混沌这个话题，但混沌远远不是迭代这么简单。
让我们从迭代开始：一个稍微复杂的混沌系统，比如有二元函数X(t),Y(t)，它们互相迭代，我仿照你的公式虚构一个系统，比如X(t)=a*X(t-△t)*(1-Y(t-△t)),Y(t)=b*Y(t-△t)*(1-X(t-△t))。你看到了，这里参数是几乎连续的，我用的(t-△t)而不是(n-1)，这更接近真实世界。
下一步，可以假设，△t的微小的随机抖动是允许的，这会更加真实。
接下来，当△t的微小的随机抖动对X和Y的值有影响时，因为混沌系统不可能是纯粹收敛的，△t的抖动一定会累积，这个系统已经是不可准确预测的了。
进一步，当t表示时间的时候，这个系统没有因果性，X和Y没有因果关系了。当然，仍可能有规律性。
你看，一个迭代系统只要往前稍走两步，做出几个更贴近真实的假设，就变成无因果性的不可准确预测的系统，而这样的系统虽然更真实，却注定既难以研究又难于应用，我武断不会有人费力不讨好地为此写书，故我前面说看到的书都是“机械决定论”。这种机械决定论，用在工程上当然无碍甚至应该提倡，毕竟工程差不多就行，但如果用在研究事关人命的医学上，我只能乞求中外各路神仙保佑近似的有效性。--扯远了，不说医学了。
N：我的意思是，现代物理学(非线性动力系统)和理论生态学 (theoretical ecology)就是研究混沌理论的，用的是函数方法。你说“没有完全准确认识”是对的，但这些方向进展迅猛，不容小视。
C：同意。前些日子还看到一片文章，基于熵的路由快速收敛和路由选择，水平原因看不太懂，但大致还是明白说的什么。我的另一个直觉是，混沌跟熵关系不一般，但熵是有前提的，混沌不一定总是满足这个前提。这些研究如果能尽快形成工程实践，那是很美妙的事情。
N：当然，你的“混沌”跟我说的可能“不是一回事”。你的意思是不是《易经》里的混沌（太易→太初→太始→太素→混沌→天地）？
C：不是易经。贴海中有我一贴指明混沌是物理学中的意义，当然贴子太多你也很难注意到。但也不完全是一回事，你推荐的书利用的是混沌的基本性质，但大致都是些公式化的混沌的简化版本，否则无法工程化。而我原贴是说人体免疫系统和高级神经系统很复杂，现在的科技手段和数学工具都还无法准确描述，人体的奥妙不是目前的科学二字所能包容。--又扯到医学了，不说医学说不清楚。
总的来说，我们说的混沌是一个东西，但不是一回事，你说的是简化版，我（为了服务于回贴的目的）说的是混沌本身。
N：我对《易经》就更不懂了。如果你对混沌有什么理解，我希望跟你探讨一下。我对这些是很有兴趣的。你如果找什么资料，我可以帮你，我们学校的图书和电子资料还是很全的。
C：我对《易经》的理解：远古政治家的治国手段。利用神秘主义推广政治命令。在那个时代，神秘主义是进步的生产关系组织形式。有我想要的资料我会找你,你有好的也可推荐,但是我不一定会深读，因为一水平有限（后面说明）二目前兴趣在法语不在这里，只是当科普看看，但愿意和你聊聊。
N：我的邮箱：082031201@mails.guet.edu.cn[/quote]
C：我的：cheveu@126.com 。我是通信工程本科。很多东西出于爱好看看，深入地研究没有那个实力。你可能是硕士或博士吧。声明，太专业的，特别是数学方面，我是没有能力深入的。 |
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楼主: cjc108
发表于 2009-05-26 22:56
