可以用作图的方法把1单位长的线段分成3等分，但为什么用3除1却0.333...没完没了呢？

ew3j

回复 #100 楼的帖子

“万物皆数”，“其实意思是这个世界上只有有理数”，付之一笑。

ew3j

那些所谓的数学家们真应该好好想想数学为什么有那么多悖论。

cjaizss

我已经解释过了为什么会有悖论。
请你在说这些东西之前，好好学习数学。否则，你真的没有资格评价，谢谢。

ew3j

回复 #103 cjaizss  的帖子

你充其量算个数学爱好者。

Wind-Son

原帖由 ew3j 于 2008-6-23 14:38 发表

数学的不可靠性让我们不得不承认：很多数学难题不能再用数学自身解决，必须到哲学世界里找答案。

原来在你的观念里，哲学和数学是两个僵化的并列的学科：有些问题在数学里解决；而另外一些问题必须要用哲学去解决。
你还不如干脆点说：数学家解决不了的，交给哲学家；哲学家也解释不了的，交给神父；神父解决不了的，交给God……这样什么问题都解决了。就像圆周率，3.1415926……十进制解决不了的，交给省略号。这样哲学成了幻想的乐园。

黑格尔的话不知道你是怎么理解的。说说我的理解。
我知道微积分刚出来的时候，很多当时的数学家是强烈反对的。他们认为数学中的无限只能近似的模拟现实，而不能代表真实存在。即时后来勉强接受，他们也认为问题一定可以像经典数学那样，用公理去论证，而只是把无穷小的计算看成是权宜之计。

黑格尔持完全相反的态度：无限的东西本来就是世界的原态，因此用无限描述现实比那些经过思维抽象的“公理”更接近真实存在。具体一点：假如0/0=1/3,那么左边的等式比右边的结果不仅具有同样理论上的确定性，而且包含了更多的客观内容。例如在几何上可能只是抛物线上某个特定点上才有0/0=1/3，因此0/0还包含了领域的信息；在物理学上，只是在某个时间点上才有0/0=1/3，0/0不仅包含了时间和位移，还包含了比二者更高的概念－瞬时速度。

今天，应该没有几个人会把切线斜率、瞬时速度这些当成近似的概念而不是精确的概念了吧？黑格尔的话翻译成数学语言无非就是这样的意思，我们用无限的东西可以得到精确的理论值，而不是近似的模拟。

你认为不对，那就具体说说你的哲学

cjaizss

呵呵，我本来就是数学爱好者，并非数学家，但，至少，我比你懂数学，也比你知道哲学的用途，哲学观比你也更模型化，而非量化。

nully

0.3333...是有理数...

ew3j

√2 那个问题在 #95楼 已经解释了，这个帖没有问题了，不想浪费时间了，可以结帖了。

cjaizss

原帖由 ew3j 于 2008-6-23 15:48 发表
√2 那个问题在 #95楼 已经解释了，这个帖没有问题了，不想浪费时间了，可以结帖了。

无理数和有理数有非常本质的区别。
√2和1/3从某些方面来说，区别是很大的。
或许√2还不可以说明问题，如同pi,e这样的超越数才能说明问题，正因为有了这样的超越数，实数才不是可列集合

ew3j

人类没有办法创造一个连续的进制计数法去真实地量化这个连续的物质世界，只能知足地满意地近似地去描述她。