可以用作图的方法把1单位长的线段分成3等分，但为什么用3除1却0.333...没完没了呢？

zerg_

原帖由 Wind-Son 于 2008-6-23 10:30 发表


这不等于没说么，LZ疑惑的就是为什么可以有无限小数到一个可精确几何作图得到的量的“映射”。

正像c版主说的，1/3并不是表示不出来，而是用十进位制表示不出来。这说明一个问题：实际上“量”是一个客观 ...

这位老兄说到点子上了，关门，锁贴，放狗！

bebeowulf2006

有人把哲学当成了数学
有人把数学当成了哲学。

lipingtababa

快结帖子吧！

ew3j

原帖由 Wind-Son 于 2008-6-22 22:45 发表

个人认为本质上不完全是进位制造成的吧，进位制只是一个侧面。
楼主要问的是数学中无限的数为什么可以是一个现实中已经确定的数。其实最典型的还不是3等分的例子，而是类似“根号2”这样的例子，这个无限数就是正方形的斜边。
所有这些数都有个特点：如果是用小数来表示是永远无法完成他，只能近似，但在数轴上却可以精确的标定他。套用黑格尔的话：无限的东西同时可以是已经自我完成的东西。

与1/3一样，√2这个数在人类定义的进制数世界里是没有的，只能取近似值表示，但在现实世界里确实存在√2单位的实体（比如你说的边长为1单位的正方形的对角线的长度），所以，不同于自然界，人类定义的进制数世界不是连续的而是离散的。

你说的黑格尔的那句你就别想了，你也没想明白。

数学的不可靠性让我们不得不承认：很多数学难题不能再用数学自身解决，必须到哲学世界里找答案。其它学科也是一样。

[ 本帖最后由 ew3j 于 2008-6-23 15:02 编辑 ]

cjaizss

不要再扯jb鸟蛋了，哲学的任务是指导，最终解决不靠它。

ew3j

原帖由 cjaizss 于 2008-6-23 14:47 发表
不要再扯jb鸟蛋了，哲学的任务是指导，最终解决不靠它。

你不要总扯鸡巴鸟蛋，这样更显得你没素养。

cjaizss

数学的不可靠性在什么地方？如何描述的？你可知道？最烦扯但了

ew3j

数学的不可靠性表现在无奈的无数的近似值。

cjaizss

......这只是表示而已，不是深层次的。
数本身本来就是数学抽象。
无理数（这在任何进位制下都是无限不循环小数）是包含了自然数体系之后的必然结果。
数学的矛盾并不在这里，但是和集合是有关系的。
无理数的出现（其实更确切的说是非代数数，有些无理数是代数数），使得集合突然面临着超越可列集。
矛盾都与这种超越可列集的集合有关。
任何工具无法遍历这样的集合的每一个元。
于是，后来罗素悖论出现了。
形式系统的缺陷所在，然而不把它做成形式系统，则是不可研究的。
你还没明白这些之前，就大谈数学的不完美，实在贻笑大方,连古希腊人的万物皆数（其实意思是这个世界上只有有理数）的境界都还没到呢。

[ 本帖最后由 cjaizss 于 2008-6-23 16:16 编辑 ]