可以用作图的方法把1单位长的线段分成3等分，但为什么用3除1却0.333...没完没了呢？

huang0610

砖家

system888net

数学上的讨论.
LZ在与大家合作普及数学知识呢!

ew3j

原帖由 cjaizss 于 2008-6-20 11:04 发表
另外，1除以3除不尽，只与我们采用10进制有关。
3n进制下
都可以除的尽

你只说对十分之一.

这个问题要用哲学解释:
1. 因为物质是连续的, 所以用作图方法可以把一条1单位长的线段任意n等分.
2. 因为进制是人规定的, 所以, 采用任意进制计数, 都会有整数n不能把1除尽, 也就是采用任意进制计数都会有无限循环小数和无理数.

搞科学的要有点哲学思想, 否则不会有什么造诣的.

这就是你的签名上说你 "二十几年来最大的遗憾，是永远没有机会为最钟爱的数学真正做点什么，或许这会是这一生的遗憾" 的原因吧.

[ 本帖最后由 ew3j 于 2008-6-20 21:00 编辑 ]

Godbach

原帖由 system888net 于 2008-6-20 11:56 发表
数学上的讨论.
LZ在与大家合作普及数学知识呢!

咱们cjaizss版主可是数学方面的行家。

emacsnw

原帖由 ew3j 于 2008-6-20 04:26 发表


你只说对十分之一.

这个问题要用哲学解释:
1. 因为物质是连续的, 所以用作图方法可以把一条1单位长的线段任意n等分.
2. 因为进制是人规定的, 所以, 采用任意进制计数, 都不能用整数n把1除尽, 也就是采 ...

三进制下3（哦，是10）除1不就是0.1吗，怎么会无限循环？呵呵。

ew3j

原帖由 emacsnw 于 2008-6-20 20:33 发表


三进制下3（哦，是10）除1不就是0.1吗，怎么会无限循环？呵呵。

再作其他等分呢.

emacsnw

原帖由 cjaizss 于 2008-6-19 17:23 发表
尺规作图的充分必要条件:
给定几个复数z1,z2.....zn,尺规作图可以作出复数x的充要条件为
x属于Q(z1....zn)上的某个平方根塔.
有理数本身就属于有理数域,自然符合条件,轻松作出.

强贴留名。
能解释一下为啥不能用尺规三等分角吗？

cjaizss

原帖由 ew3j 于 2008-6-20 20:26 发表


你只说对十分之一.

这个问题要用哲学解释:
1. 因为物质是连续的, 所以用作图方法可以把一条1单位长的线段任意n等分.
2. 因为进制是人规定的, 所以, 采用任意进制计数, 都会有整数n不能把1除尽, 也就是 ...

晕,真的在扯jb鸟蛋.

cjaizss

原帖由 emacsnw 于 2008-6-20 20:39 发表


强贴留名。
能解释一下为啥不能用尺规三等分角吗？

等价于有了以下域
Q(cos(a)+i*sin(a),cos(a)-i*sin(a))
中的所有点
做出
cos(a/3)这个点
这一般来说是不行的,
这个值与cos(a)的关系存在三次根号的关系.
这已经超越了尺规作图所能到达的极限。

tassard

也许人家用的是三进制！