[原创]数学是什么

shan_ghost

我的感觉是： 群论是研究一个集合上的变换的；各种加密，尤其是分组密码，都是一组变换；密码就是根据参数选择其中一个变换；群论可以指出你这个算法所定义的、真正不同的变换都有多少种，从而定量评估一个看似很复杂的加密算法的强度。


不过，变换前后的结果相关性似乎不在群论的研究范围里；所以一个算法能否抗词频分析、差分分析等各种攻击，群论似乎没有能力指明道路。

域论应该和这方面的东东有点关系吧——纯属业余爱好，有时间找点资料看看。

非诚勿扰123

原帖由 cjaizss 于 2009-1-8 15:27 发表

数学是精确的，且只研究精确
即使是模糊数学，其实它只是为大家提供了一个思路，为模糊问题建模，以便模糊数学可以解决。模糊数学本身是精确的

数学是近似的，不是精确的。
其实数学建模证明了数学是很可怜的。数学建模就是在寻找量与量之间在一定时间或空间范围内的关系。

cjaizss

原帖由 非诚勿扰123 于 2009-1-8 15:39 发表

数学是近似的，不是精确的。
其实数学建模证明了数学是很可怜的。数学建模就是在寻找量与量之间在一定时间或空间范围内的关系。

先分清楚什么是数学？
我有一个苹果，你又给我一个苹果，我就有两个苹果这不叫数学。  (1)
1+1=2才叫数学。                                           (2)
(1)=>(2)的过程叫建模，不叫数学

shan_ghost

如何解决现实问题，和解决问题的一般思路，两者是截然不同的

cjaizss

原帖由 shan_ghost 于 2009-1-8 15:38 发表
我的感觉是： 群论是研究一个集合上的变换的；各种加密，尤其是分组密码，都是一组变换；密码就是根据参数选择其中一个变换；群论可以指出你这个算法所定义的、真正不同的变换都有多少种，从而定量评估一个看似 ...

恩，这倒是。置换群被我忽略了。
抽象代数就是干这些事情了，当然可以分析。
所有的分析都是运算的话，那么本身就是代数系统，而抽象代数就是专门研究代数系统的。

[ 本帖最后由 cjaizss 于 2009-1-8 15:47 编辑 ]

非诚勿扰123

原帖由 非诚勿扰123 于 2009-1-8 15:39 发表

数学是近似的，不是精确的。
其实数学建模证明了数学是很可怜的。数学建模就是在寻找量与量之间在一定时间或空间范围内的关系。

这个关系也只能在一定时间或空间有效，而且这个关系还是人类无奈地自足地近似。

cjaizss

原帖由 非诚勿扰123 于 2009-1-8 15:44 发表

这个关系也只能在一定时间或空间有效，而且这个关系还是人类无奈地自足地近似。

数学建模不是数学，只不过是人类想要利用数学了，但现实又不是数学，只有把现实问题变成数学问题才可利用数学。
数学建模是现实通往数学的桥梁，只有通过建模这个桥梁进了数学王国，你的问题才是数学问题
你只能说这个桥梁有好有坏，有近似、有偏差，但不能说数学有近似、有偏差

非诚勿扰123

原帖由 cjaizss 于 2009-1-8 15:49 发表

数学建模不是数学，只不过是人类想要利用数学了，但现实又不是数学，只有把现实问题变成数学问题才可利用数学。
数学建模是现实通往数学的桥梁，只有通过建模这个桥梁进了数学王国，你的问题才是数学问题
你 ...

数学最初是为计数而生，但数学的最终目的就是在寻找量与量之间在一定时间或空间范围内的关系，即数学建模。

[ 本帖最后由 非诚勿扰123 于 2009-1-8 16:01 编辑 ]

cjaizss

原帖由 非诚勿扰123 于 2009-1-8 16:00 发表


数学最初是为计数而生，但数学的最终目的就是数学建模。

人去发现数学的目的才是数学建模，但那不是数学。
当然，很多数学家对于贡献了那么多本身并非为了数学建模，而是为了数学本身，只是因为他们热爱数学。
当然，他们的研究成果后来会被直接或者间接拿来数学建模

[ 本帖最后由 cjaizss 于 2009-1-8 16:04 编辑 ]

shan_ghost

数学没有什么“最终目的”；即使有，这个目的也肯定是“解答关于数字的一切疑问，让数字的世界更完美”而不可能是别的——以至于很多人甚至都认为“数学不是科学”。

——人学会畜牧、种田，目的是为了吃饱了没事打仗死人玩吗？

[ 本帖最后由 shan_ghost 于 2009-1-8 16:06 编辑 ]