[原创]数学是什么

非诚勿扰123

原帖由 cjaizss 于 2009-1-8 17:00 发表

晕，符号只是语言而已，只是一个工具而已。
换句话说，你换任意的符号来描述一个形式系统（任何数学科目都只能够资格叫形式系统，而非数学本质，甚至模型论也是如此），都可以描述形式系统。
照你这么说，创 ...

没有语言就没有文化。如果人类至今没有语言，那么人类现在还活在原始社会。
另外，说数学是发明而不是发现，还因为发现的意思是被发现的东西是自然存在的东西，不是人造的东西。数学不是自然存在的，所以说数学是发明而不是发现是恰当的。

shan_ghost

倒，看来还得科普下什么叫“发现”，什么叫“发明”。

这世上本没有计算机，有人“发明”了他——这叫发明。

大自然允许存在一种机器，这种机器只支持很少几个操作（图灵完备），但可以完成所有数学/逻辑运算——以前从没有人意识到这一点，图灵首先“发现”了它。

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图灵机就是理论，这个理论是图灵在玩数学时发现的——至于发现所有的逻辑都可以用真假和与或非表示的布尔，那时好像已经去世上百年了吧。

冯。诺依曼结构是一项发明，这个发明是在图灵机这个理论指导下做出的——这个发明指明了在现实世界制造计算机的可行方法。

换言之： “发现”是找到了自然界固有的法则；发明是依据已知法则、创造出前所未有的新东西的过程。

发现的法则越多，发明的难度就越小——但那么多的法则，真正对“发明”有指导意义的并不很多。



比如，物理上有一个量，现在理论和实验上都已经可以测量到小数点后20多位，并且两个值几乎完全吻合。
——也许各位不知道这个精度有多可怕；我记得某前辈举的例子是“如果子弹有这个精确度，那么我完全可以从银河系的一边向站在另一边的你开枪，准确打掉你头上的小枣，却不伤你分毫”。

再比如，现在我们可以用个人电脑几秒内把pi算到小数点后数百万位；事实上，只要精确到小数点后8、9位，计算太阳系行星的轨道，误差就在几个厘米之内。

——这两个值，都是自然的法则；算出来肯定是“发现”而不是“发明”（靠，这句话也太傻了点，我为什么要说出来 ）
——同样，这两个法则，不管用什么方式（二进制，十进制，摩尔码，ascii码，中文谐音，加密等等）表示出来，它的意义都不会变。（这句话也够傻的……我真丢人……）

现在，科学界仍然在进一步提高第一个值的精确度，同时还在研究新的计算pi值的方法。

这样做有意义吗？
只能说“不知道”。
唯一可以说的就是：它们有可能和这个世界的本质有关。

cjaizss

原帖由 非诚勿扰123 于 2009-1-8 17:10 发表


没有语言就没有文化。如果人类至今没有语言，那么人类现在还活在原始社会。
另外，说数学是发明而不是发现，还因为发现的意思是被发现的东西是自然存在的东西，不是人造的东西。数学不是自然存在的，所以说 ...

我都已经一遍又一遍强调了语言是研究的基础。
没有语言，谈何研究？
这不是扯淡吗？
数学语言，只是发明出来用来描述数学的语言！
注意，是数学语言，不是数学

shan_ghost

哈哈，他连中国话都还没学会呢；你和他说数学……

[ 本帖最后由 shan_ghost 于 2009-1-8 17:27 编辑 ]

shan_ghost

这位小朋友，“发现”和“发明”差别蛮大的，并不怎么微妙。最好回去多问问老师。

非诚勿扰123

由于数学的近似性，应该把数学看作是发明。因为自然界不是近似的，换句话说，近似不是自然存在的。由于数学进制法本身的不可避免的缺陷致使近似产生。

cjaizss

跟你说了不只一遍了，真的不想重复了！
数学是精确的！只有建模才会有近似！研究误差的数学也是绝对精确的！！

非诚勿扰123

原帖由 cjaizss 于 2009-1-8 17:21 发表

我都已经一遍又一遍强调了语言是研究的基础。
没有语言，谈何研究？
这不是扯淡吗？
数学语言，只是发明出来用来描述数学的语言！
注意，是数学语言，不是数学

我在强调语言符号的重要性，数学符号就是语言符号。

非诚勿扰123

你的理解能力已到极限，你可以回家了。

cjaizss

建议你再多学一点数学，再来讨论