[原创]数学是什么

shan_ghost

原帖由 非诚勿扰123 于 2009-1-8 16:45 发表


什么意思？ 难道你认为娱乐不实用？
实用就是有助于身心健康的。

见前一个帖子。
物理和数学也是“有助于身心健康的”。

cjaizss

原帖由 非诚勿扰123 于 2009-1-8 16:41 发表

数学作为一种思想交流语言，它是发明，而不是发现。发现的是自然界有让数学存在的道理。
人类完美实现数学计数功能后，所有数学研究就只是在研究量与量之间的关系，数学逻辑也是通过量化（或符号化）的方式研 ...

本来就绝对存在在任何地方的东西，怎么能说是发明，比物理现实还绝对的东西不能说是发明。
姑且降一级，谈物理实在。物理实在是科学的领域，代表是物理。
你能说牛顿发明了牛顿定理吗？
连物理现实的领域在这里都不能用发明这个词语，脱离物理现实的绝对存在怎么能用发明？

非诚勿扰123

原帖由 shan_ghost 于 2009-1-8 16:27 发表
知道你要说什么，先写出来

搞懂宇宙的由来，对人类有实用价值吗？
...

太有价值了，人类探索宇宙的由来是为保护人类自己。

cjaizss

一个个的形式系统（如果你学过模型论就会明白什么是形式系统，模型论是研究数学本质的数学）虽然已不是数学本质，但也只能用创立这个词，形式系统内部的推导还是应该用发现这个词

A.com

这么老的帖都翻出来

非诚勿扰123

原帖由 cjaizss 于 2009-1-8 16:47 发表

本来就绝对存在在任何地方的东西，怎么能说是发明，比物理现实还绝对的东西不能说是发明。
姑且降一级，谈物理实在。物理实在是科学的领域，代表是物理。
你能说牛顿发明了牛顿定理吗？
连物理现实的领域在 ...

数学符号是发明。
对整个数学而言，数学符号的功劳要占至少90%。
所以，从这个意义上讲数学是发明一点不过。

cjaizss

原帖由 非诚勿扰123 于 2009-1-8 16:55 发表


数学符号是发明。
对整个数学而言，数学符号的功劳要占至少90%。
所以，从这个意义上讲数学是发明一点不过。

晕，符号只是语言而已，只是一个工具而已。
换句话说，你换任意的符号来描述一个形式系统（任何数学科目都只能够资格叫形式系统，而非数学本质，甚至模型论也是如此），都可以描述形式系统。
照你这么说，创立英文的人就是物理的发明人

cjaizss

数学符号的作用当然大，没有一个语言来描述，我们怎么一起协作工作，人类怎么称之为人类。除了人之外的哺乳动物还有语言呢。
无论你是用自然语言描述，还是数学语言描述，你是提供了一个书写、交流、研究的基础，从这个意义上来说，语言是必须的，是必须要存在的。
这只是一个基本条件而已！！！没这个条件，一切白搭！
另外，数学这个东西很怪，你一旦要建立一个东西开始研究的时候，你已经不在研究它的本质了，你就已经在数学内部建了一个模（这和物理世界通往数学世界的数学建模不是一回事），你所研究的再也不是数学本质。所以，你从来都没有研究过数学本质，也永远不可能研究到数学的本质。所以，数学没有本质，是无根之水。

[ 本帖最后由 cjaizss 于 2009-1-8 17:12 编辑 ]

非诚勿扰123

原帖由 cjaizss 于 2009-1-8 17:00 发表

晕，符号只是语言而已，只是一个工具而已。
换句话说，你换任意的符号来描述一个形式系统（任何数学科目都只能够资格叫形式系统，而非数学本质，甚至模型论也是如此），都可以描述形式系统。
照你这么说，创 ...

没有语言就没有文化。如果人类至今没有语言，那么人类现在还活在原始社会。
另外，说数学是发明而不是发现，还因为发现的意思是被发现的东西是自然存在的东西，不是人造的东西。数学不是自然存在的，所以说数学是发明而不是发现是恰当的。

shan_ghost

倒，看来还得科普下什么叫“发现”，什么叫“发明”。

这世上本没有计算机，有人“发明”了他——这叫发明。

大自然允许存在一种机器，这种机器只支持很少几个操作（图灵完备），但可以完成所有数学/逻辑运算——以前从没有人意识到这一点，图灵首先“发现”了它。

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图灵机就是理论，这个理论是图灵在玩数学时发现的——至于发现所有的逻辑都可以用真假和与或非表示的布尔，那时好像已经去世上百年了吧。

冯。诺依曼结构是一项发明，这个发明是在图灵机这个理论指导下做出的——这个发明指明了在现实世界制造计算机的可行方法。

换言之： “发现”是找到了自然界固有的法则；发明是依据已知法则、创造出前所未有的新东西的过程。

发现的法则越多，发明的难度就越小——但那么多的法则，真正对“发明”有指导意义的并不很多。



比如，物理上有一个量，现在理论和实验上都已经可以测量到小数点后20多位，并且两个值几乎完全吻合。
——也许各位不知道这个精度有多可怕；我记得某前辈举的例子是“如果子弹有这个精确度，那么我完全可以从银河系的一边向站在另一边的你开枪，准确打掉你头上的小枣，却不伤你分毫”。

再比如，现在我们可以用个人电脑几秒内把pi算到小数点后数百万位；事实上，只要精确到小数点后8、9位，计算太阳系行星的轨道，误差就在几个厘米之内。

——这两个值，都是自然的法则；算出来肯定是“发现”而不是“发明”（靠，这句话也太傻了点，我为什么要说出来 ）
——同样，这两个法则，不管用什么方式（二进制，十进制，摩尔码，ascii码，中文谐音，加密等等）表示出来，它的意义都不会变。（这句话也够傻的……我真丢人……）

现在，科学界仍然在进一步提高第一个值的精确度，同时还在研究新的计算pi值的方法。

这样做有意义吗？
只能说“不知道”。
唯一可以说的就是：它们有可能和这个世界的本质有关。